关于函数f(x)=lg?(x≠0)有下列命题:(1)函数图象关于y轴对称;(2)当x>0时,函数是增函数,当x<0时,函数是减函数;(3)函数的最小值为lg2;(4)

发布时间:2020-07-31 18:35:27

关于函数f(x)=lg?(x≠0)有下列命题:
(1)函数图象关于y轴对称;
(2)当x>0时,函数是增函数,当x<0时,函数是减函数;
(3)函数的最小值为lg2;
(4)函数是周期函数.
其中正确命题的序号是________.

网友回答

解:∵函数f(x)=lg?(x≠0),
∴f(-x)=lg=f(x),即函数为偶函数,故(1)正确;
(2)当x>0时,=x+,在(0,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增,
故函数f(x)在(0,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增,故错误;
(3)由(2)可知当x=1时,函数取最小值lg2,故正确;
(4)由以上分析可知,函数不是周期函数,故错误,
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