已知以下四个命题:①如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2}.②若,则(

发布时间:2020-07-31 18:35:35

已知以下四个命题:
①如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2}.②若,则(x-1)(x-2)≤0.③“若M={-1,0,1},则x2-2x+m>0的解集是实数集R”的逆否命题.④若函数f(x)在(-∞,+∞)上递增,且a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中为真命题的是________(填上你认为正确的序号).

网友回答

②④
解析分析:①对a分类讨论,求解一元二次不等式,判断它的正误;②显然是正确的;③把m值代入不等式,它的解集不是全体实数,原命题不正确,所以它的逆否命题不成立;④利用直接函数的单调性求解即可判断正误.

解答:①如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1<x2,当a<0时,不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2}.a>0时不正确.②若,则(x-1)(x-2)≤0.正确.③“若M={-1,0,1},则x2-2x+m>0的解集是实数集R”的逆否命题,原命题不成立,那么它的逆否命题也不正确.④若函数f(x)在(-∞,+∞)上递增,且a+b≥0,则a≥-b,所以f(a)≥f(-a),b≥-a所以f(b)≥f(-b),所以f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).正确.故
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