用三种不同的颜色填涂右图3×3方格中的9个区域，要求每行、每列的三个区域都不同色，则不同的填涂方法种数共有A.48B.24C.12D.6

网友回答

C
解析分析：由题意知用三种不同颜色为9个区域涂色，第一步为第一行涂色，有A33种方法；第二步用与1号区域不同色的两种颜色为4、7两个区域涂色，有A22种方法；剩余区域只有一种涂法，根据分步计数原理得到结果．

解答：解：可将9个区域标号如图：用三种不同颜色为9个区域涂色，可分步解决：第一步，为第一行涂色，有A33=6种方法；第二步，用与1号区域不同色的两种颜色为4、7两个区域涂色，有A22=2种方法；剩余区域只有一种涂法，综上由分步乘法计数原理可知共有6×2=12种涂法．故选C

点评：本题考查分步计数问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几步，每一步包含几种方法，再根据分步乘法原理得到结果．本题是一个典型的排列组合的实际应用．