已知数列{an}的前n项和Sn=2-an，数列{bn}满足b1=1，b3+b7=18．且bn+1+bn-1=2bn（n≥2）．
（I）数列{an}和{bn}的通项公式．
（II）若bn=an?cn，求数列{cn}的前n项和Tn．
网友回答
解由题意可得Sn=2-an，①
当n≥2时，Sn-1=2-an-1，②
①-②得，an=Sn-Sn-1=an-1-an，即
又a1=S1=2-a1，可得a1=1，易知an-1≠0，
故数列{an}是以1为首项，为公比的等比数列，所以
由bn+1+bn-1=2bn可知数列{bn}为等差数列，设其公差为d，
则，所以d==2，
故bn=b1+（n-1）d=2n-1
（II）由（I）结合题意可得，=（2n-1）?2n-1．
则+…+（2n-1）×2n-1?? ③
两边同乘以2得，+…+（2n-1）×2n? ④
③-④得，-Tn=1+2（21+22+23+…+2n-1）-（2n-1）2n
整理得，-Tn=1+=-（2n-3）?2n-3
故
解析分析：（I）根据由Sn求an的方法可求{an}的通项公式，由题意可得{bn}为等差数列，由条件求其公差d，可得结果；（II）由（I）结合题意可得，=（2n-1）?2n-1．，下面可由错位相减法求和，得到Tn．
点评：本题为数列的通项公式和求和的问题，涉及等比数列的判定和错位相减法求和，属中档题．