已知α∈R，则直线xsinα-y-2009=0的倾斜角的取值范围是A.B.[0，π）C.D.
网友回答
D
解析分析：先求出直线的斜率，进一步求出斜率的范围，根据斜率与倾斜角的关系求出倾斜角的正切的范围，进一步求出倾斜角的范围．
解答：因为直线的方程为xsinα-y-2009=0，所以直线的斜率为k=sinα，所以-1≤k≤1，设直线的倾斜角为β，则有k=tanβ，所以-1≤tanβ≤1，又因为0≤β＜π，所以0≤β≤或故选D．
点评：本题考查直线的倾斜角与直线的斜率的关系，注意倾斜角本身的范围在[0，π），属于基础题．