设a，b，c为一个三角形的三边，，且s2=2ab，试证：s＜2a．

发布时间：2020-07-31 18:36:18

设a，b，c为一个三角形的三边，，且s2=2ab，试证：s＜2a．

网友回答

解：∵a，b，c为一个三角形的三边，∴a+c＞b．?? 又 ，
∴s＞b，∴s2＞sb．
又s2=2ab，∴2ab＞sb，
∴s＜2a．
解析分析：由a，b，c为一个三角形的三边，可得a+c＞b，s＞b，故s2＞sb，即2ab＞sb，从而证得s＜2a．

点评：本题考查三角形的任意两边之和大于第三边，不等式的性质的应用，证得s＞b，是解题的关键．
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