设向量=(a1,a2),=(b2,b2),定义一种向量?=(a1,a2)?(b1,b2)=(a1b2,a2b2).已知,点,(x,y)在y=sin?x的图象上运动,点Q在y=f(x)的图象上运动且满足(其中O为坐标原点),则y=f(x)的最大值为A.1B.3C.5D.
网友回答
D
解析分析:根据新定义求出向量的坐标,然后将Q的坐标代入y=f(x),从而可求出f(x)的解析式,最后求出最大值即可.
解答:由题意可知=(x,sinx),,根据新定义可知=(2x,)+=(2x+,)而点Q在y=f(x)的图象上运动∴f(2x+)=则f(x)=sin()∴y=f(x)的最大值为故选D.
点评:本题主要考查了平面向量的坐标运算,以及函数最值的应用,同时考查了运算求解的能力,属于中档题.