在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展开式中，含x3的项的系数是A.74B.121C.-74D.-121

发布时间：2020-07-31 18:37:35

在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展开式中，含x3的项的系数是A.74B.121C.-74D.-121

网友回答

D
解析分析：利用等比数列的前n项公式化简代数式；利用二项展开式的通项公式求出含x4的项的系数，即是代数式的含x3的项的系数．

解答：（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8=，（1-x）5中x4的系数为C54=5，-（1-x）9中x4的系数为-C94=-126，-126+5=-121．故选D

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题、等比数列的n项和问题．
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