如图,是一位骑自行车和一位骑摩托车在相距80km的两城间行驶的函数图象;其中骑自行车用了6小时(含途中休息1小时),骑摩托车用了2小时.(1)有人根据这个图象,提出关

发布时间:2020-07-31 18:38:28

如图,是一位骑自行车和一位骑摩托车在相距80km的两城间行驶的函数图象;其中骑自行车用了6小时(含途中休息1小时),骑摩托车用了2小时.
(1)有人根据这个图象,提出关于两人的信息如下:
①骑自行车比骑摩托车早出发3小时,晚到2小时;
②骑自行车是变速运动,骑摩托车是匀速运动;
③骑摩托车在出发1.5小时后追上骑自行车的,其中正确的序号为?
(2)设骑自行车和骑摩托车的人所对应函数分别为f(x),g(x);求f(x),g(x)解析式,并写出定义域;
(3)定义函数在[3,,5]有零点,求实数a的最大值、最小值.

网友回答

解:(1)信息1:由图象可知骑自行车者在骑摩托车者出发三个小时后才出发的,并比骑摩托车者提早到达一小时
信息2:根据物理知识可以知道图象表示的是速度曲线,骑自行车者的图象是曲线故表示的是变速运动,骑摩托车者的图象是直线故表示的是匀速运动.
信息3:两图象的交点在4.5h,并且在大于4.5h之后骑摩托车者的图象在上方即表示追上了骑自行车者,故骑摩托车者在出发了1.5h后追上了骑自行车者.
所以信息①、②、③都是正确的,
(2)当1≤x≤3时,设解析式为y=kx,将点(3,50)代入,可得,
∴;
当3<x≤4时,y=50;
当4<x≤5时,设解析式为y=k1x+b,将点(4,50),(5,70)代入,可得,∴,∴y=20x-30
当5<x≤6时,设解析式为y=k2x+b,将点(6,80),(5,70)代入,可得,∴,∴y=10x+20

函数的定义域为:[0,6].
设解析式为g(x)=k3x+b,将点(3,0),(5,80)代入,可得,解得,
∴g(x)=40x-120
函数的定义域为:[3,5].
(3)函数=x2-2x+a
∵函数在[3,5]有零点

∴-5≤a≤-3
∴实数a的最大值为-3、最小值为-5.
解析分析:(1)根据图象对各信息进行分析,从而得出正确
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