设双曲线的左右焦点分别为F1、F2,P是直线x=4上的动点,若∠FPF2=θ,则θ的最大值为________.
网友回答
30°
解析分析:先根据双曲线得出左右焦点分别为F1(-2,0)、F2(2,0),P是直线x=4上的动点,如图.若∠FPF2=θ,则当过三点F1、F2、P的圆与直线x=4的相切时,θ最大值,从而得出最大值即可.
解答:解:∵双曲线的左右焦点分别为F1(-2,0)、F2(2,0),P是直线x=4上的动点,如图.若∠FPF2=θ,则当过三点F1、F2、P的圆与直线x=4的相切时,θ最大值,最大值为:30°.故