曲线x2+y2-ay=0与ax2+bxy+x=0有且只有3个不同的公共点,那么A

发布时间:2020-07-09 05:03:31

曲线x2+y2-ay=0与ax2+bxy+x=0有且只有3个不同的公共点,那么













A.(a4+4ab+4)(ab+1)=0












B.(a4-4ab-4)(ab+1)=0











C.(a4+4ab+4)(ab-1)=0











D.(a4-4ab-4)(ab-1)=0

网友回答

B解析分析:由ax2+bxy+x=0可得ax+by+1=0,或x=0,根据x=0与曲线x2+y2-ay=0有2个公共点,则ax+by+1=0与曲线x2+y2-ay=0有且只有1个不同的公共点,利用圆心到直线的距离,可求得结论.解答:由题意,由ax2+bxy+x=0可得ax+by+1=0,或x=0,∵x=0与曲线x2+y2-ay=0有2个公共点∴ax+by+1=0与曲线x2+y2-ay=0有且只有1个不同的公共点(不是(0,0)),∵x2+y2-ay=0的圆心坐标为(0,),半径为∴圆心到ax+by+1=0的距离为∵ax+by+1=0与曲线x2+y2-ay=0有且只有1个不同的公共点∴∴(a4-4ab-4)(ab+1)=0故选B.点评:本题考查两曲线的位置关系,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!