解答题设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn=2-2an（n∈N*）．
（1）求，并证明；
（2）设bn=（1-an）（1-an+1），求数列{bn}的前n项和Sn．
网友回答
解：（1）令n=1，可得T1=a1=2-2a1，；
，
；
由题意可得：Tn?Tn-1=2Tn-1-2Tn（n≥2），
所以；
（2）数列为等差数列，，
当n≥2时，，，当n=1时，也符合，所以．
=，
∴==．解析分析：（1）由Tn=a1?a2…an，Tn=2-2an可以求得a1，a2，a3，继而可求，又，结论易证；（2）由（1）知道，，又bn=（1-an）（1-an+1），可以求得，从而可以求得sn．点评：本题重点考查数列的通项与数列求和，解题的关键是合理转化条件，转化为等差数列来解决，求和时的难点在于裂项法求和，出现正负项相消，从而问题解决．