解答题设数列设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn2-2Sn-ansn+1=0，n=1

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解：（1）当n=1时，由已知得a12-2a1-a12+1=0，
解得．
同理，可解得．（4分）
（2）证明：由题设Sn2-2Sn+1-anSn=0．当n≥2，n∈N*时，an=Sn-Sn-1，
代入上式，得Sn-1Sn-2Sn+1=0．
∴，，
∴，
∴是首项为，公差为-1的等差数列（10分），
∴，
∴（12分）解析分析：（1）当n=1时，由已知得a12-2a1-a12+1=0，解得．同理，可解得．（2）由题设Sn2-2Sn+1-anSn=0．an=Sn-Sn-1，所以Sn-1Sn-2Sn+1=0.，，由此能够证明数列{}是等差数列，并能求出Sn的表达式．点评：第（1）题考查数列中第1项和第2项的求法，解题时要注意函2数题考查等差数列的证明和数列前n项和的求法，解题时要注意合理地进行等价转化．