解答题已知且x≠0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的值域．
网友回答
解：（1）在中，…①…
以代替x，得，…②…
①×2+②，得，
所以．
所以函数f（x）的解析式为．
（2）由得3xy=2x2+1，即2x2-3y?x+1=0．
因为x≠0，x∈R，所以关于x的方程2x2-3y?x+1=0有实数根．故△=9y2-8≥0，即．
解得，或．
所以函数f（x）的值域为．解析分析：（1）利用方程组法求解该函数的解析式；（2）将函数最值问题转化为方程有根问题求解．点评：本题考察构造方程利用方程组法求函数解析式、函数最值的求解，（2）中函数单调性比较难判断，所以采用转化思想解答．