解答题如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体，M、N分别是BC和A1C1的中

发布时间：2020-07-09 05:02:14

解答题如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体，M、N分别是BC和A1C1的中点，求MN与CC1所成角的余弦值．

网友回答

解：设正三棱柱的棱长为a，取AC中点O，连接MO，NO，则NO垂直平面ABC

∴∠MNO为MN与CC1所成的角
在Rt△MNO中，∠NOM=90°，NO=A1A=2a
∵M，O分别为BC，AC的中点，∴MO=AB=a
∴MN==a
∴cos∠MNO==解析分析：取AC中点O，连接MO，NO，则NO垂直平面ABC，可得∠MNO为MN与CC1所成的角，在Rt△MNO中，即可求得MN与CC1所成角的余弦值．点评：本题考查空间角，考查学生的计算能力，正确作出空间角是关键．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！