填空题（不等式选讲）用max{x，y，z}表示x，y，z三个实数中的最大数，对于任意实

发布时间：2020-07-09 05:01:48

填空题（不等式选讲）用max{x，y，z}表示x，y，z三个实数中的最大数，对于任意实数a，b，设max{|a|，|a+b+1|，|a-b+1|}=M，则M的最小值是________．

网友回答

解析分析：由已知中max{x，y，z}表示x，y，z三个实数中的最大数，若max{|a|，|a+b+1|，|a-b+1|}=M，则M≥|a|且M≥|a+b+1|且M≥|a-b+1|，结合绝对值不等式的性质，可得4M≥|-2a+a+b+1+a-b+1|=2，进而求出
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