填空题已知a为正的常数，若不等式对一切非负实数x恒成立，则a的最大值为________．
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8解析分析：依题意，可将a分离出来，构造函数，f（x）=4（1++）（x≥0），利用该函数的单调递增的性质求其最小值，即可求得a的最大值．解答：∵a＞0，x≥0，≥1+-，∴≥1+-===，∴0＜a≤4（1++）对一切非负实数x恒成立．令f（x）=4（1++）（x≥0），则0＜a≤f（x）min．∵f′（x）=4（+）＞0，∴f（x）=4（1++）（x≥0）在[0，+∞）上单调递增，∴f（x）min=f（0）=8．∴0＜a≤8．故a的最大值为8．故