若不等式x2-logax<0在(0,)内恒成立,则a的取值范围是A.[,1)B.

发布时间:2020-07-09 05:01:48

若不等式x2-logax<0在(0,)内恒成立,则a的取值范围是













A.[,1)












B.(0,)











C.(0,1)











D.(,1]

网友回答

A解析分析:作出函数f(x)=x2,x∈(0,)的图象,结合题意可得0<a<1,作出函数y=logax(0<a<1)的图象,结合图象确定a的取值范围.解答:解:由题意可得,a>1不符合题意,故0<a<1,分别作出函数f(x)=x2,x∈(0,),函数g(x)=logax(0<a<1)的图象,而函数f(x)在(0,)单调递增,函数g(x)=logax在(0,)单调递减不等式x2-logax<0在(0,)内恒成立内恒成立,只需f()≤g(),即≤log,从而可得≤a<1故选:A.点评:函数是的图象形象的显示了函数的性质,为研究数量关系问题提供“形”的直观性,是探求解题途径、获得解题结果的重要工具,应重视数形结合解题单调思想方法.
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