解答题从甲、乙两种玉米苗中各抽8株,分别测得它们的株高如下:
甲:15??17??18??25??26??19??30??10
乙:16??16??18??24??27??20??29??18
(1)用茎叶图整理两组数据;
(2)计算平均数,分析那种玉米的苗长得高;
(3)计算方差,分析那种玉米的苗长得齐.
网友回答
解:(1)茎叶图为:
(2)=(15+17+18+25+26+19+30+10)=20,=(16+16+18+24+27+20+29+18)=21.∴<,即乙种玉米的苗长得高.(3)S甲2=[(15-20)2+(17-20)2+…+(10-20)2]=37.5,
S乙2=[(16-21)2+(16-21)2+…+(18-21)2]=22.25.
∴s甲2>s乙2,即乙种玉米的苗长得整齐.解析分析:(1)将数的十位作为一个主干(茎),将个位数作为分枝(叶),列在主干的左或右面,画出茎叶图,(2)要看哪种玉米长得高,则要看它们的平均数哪种大,平均数大的就长得高,对两组数字求平均值,进行比较.(3)哪种玉米的苗长得齐则要看哪种玉米的株高波动的小,即要求两组数据的方差,方差小的玉米长得齐.点评:本题考查读茎叶图,考查求一组数据的平均数,考查求一组数据的方差.方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.在本题中,因为S甲2>S乙2,所以乙种玉米的苗长得齐.