填空题已知双曲线-=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上的左支上且|PF1|

发布时间：2020-07-09 05:01:58

填空题已知双曲线-=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上的左支上且|PF1|?|PF2|=32，求∠F1PF2________．

网友回答

90°解析分析：利用双曲线的方程求得|F1F2|和|PF1|-|PF2|，进而利用配方法求得|PF1|2+|PF2|2的值代入余弦定理求得cos∠F1PF2 的值进而求得∠F1PF2．解答：根据双曲线的方程可知，a=3，b=4，c=5则|F1F2|=2c=10，|PF1|-|PF2|=2a=2×3=6∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=36由余弦定理得cos∠F1PF2=（|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2）==0所以∠F1PF2=90°故
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