函数f（x）=3sinx+4cosx，x∈[0，π]，则f（x）的值域为
A.[-5，5]
B.[-4，4]
C.[-4，5]
D.[-5，4]
网友回答
C解析分析：由已知中函数f（x）=3sinx+4cosx，我们可以利用辅助角公式，将函数的解析式化为正弦型函数的形式，进而结合x∈[0，π]，和正弦型函数的图象和性质，得到f（x）的值域．解答：∵f（x）=3sinx+4cosx，x∈[0，π]，∴f（x）=5sin（x+φ），其中cosφ=，sinφ=则当x+φ=时，函数f（x）取最大值5当x=π时，函数f（x）取最小值-4故f（x）的值域为[-4，5]故选C．点评：本题考查的知识点是正弦型函数的定义域和值域，其中熟练掌握正弦型函数的图象和性质是解答本题的关键．本题易忽略x∈[0，π]的限制而错选A．