在平面直角坐标系xOy中，设A，B，C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数λ，μ，使得，则（λ-3）2+μ2的取值范围是
A.（2，9）
B.（4，10）
C.（）
D.（2，+∞）
网友回答
D解析分析：由得μ2=1+λ2-2λ，从而可构建函数f（λ）=（λ-3）2+μ2，即可求得（λ-3）2+μ2的取值范围．解答：因为A，B，C互异，所以-1＜＜1，由得μ2=1+λ2-2λ则f（λ）=（λ-3）2+μ2=2λ2-6λ-2λ2+10＞2λ2-8λ+10≥2．f（λ）=（λ-3）2+μ2=2λ2-6λ-2λ2+10＜2λ2-4λ+10，无最大值，∴（λ-3）2+μ2的取值范围是（2，+∞）．故选D．点评：本题考查向量知识的运用，考查函数的最值，确定函数解析式是关键．