如果双曲线x2-my2=1（m＜1）上一点P与两焦点F1，F2构成的三角形面积为

发布时间：2020-07-09 05:02:32

如果双曲线x2-my2=1（m＜1）上一点P与两焦点F1，F2构成的三角形面积为1，则此三角形的形状为













A.直角三角形












B.锐角三角形











C.钝角三角形











D.等边三角形

网友回答

C解析分析：先根据双曲线方程确定几何量，再利用三角形的面积公式及余弦定理，可建立方程，利用同角三角函数的平方关系，可用m表示cosα，利用m＜1，即可求解．解答：双曲线x2-my2=1（m＜1）中，不妨设|PF2|=x，|PF1|=x+2，∠F1PF2=α则=2x（x+2）-∵三角形的面积为1，∴∴∵∴∵cos2α+sin2α=1∴∴∵m＜1∴cosα＜0∴α为钝角故三角形为钝角三角形故选C．点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的焦点三角形，合理运用双曲线的定义，正确运用余弦定理是解题的关键．
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