填空题若函数f（x）同时具有以下两个性质：①f（x）是偶函数；②对任意实数x，都有f（）=f（），则下列函数中，符合上述条件的有 ________．（填序号）
①f（x）=cos4x；②f（x）=sin（2x）；
③f（x）=sin（4x）；④f（x）=cos（4x）．
网友回答
①③解析分析：根据条件先判断函数的一条对称轴是，再利用诱导公式对选项中解析式进行化简，根据正弦（余弦）函数的奇偶性和对称轴方程进行逐一判断．解答：由题意知，函数的一条对称轴是x=，①、f（x）=cos4x是偶函数，把x=代入得，4x=π，则是函数的对称轴，故①符合条件；②、f（x）=sin（2x）=cos2x是偶函数，把代入得，2x=，则不是函数的对称轴，故②不符合题意；③、f（x）=sin（4x）=cos4x，同①分析，故③符合题意；④、f（x）=cos（4x）=-sin4x是奇函数，故④不符合题意．故