填空题若的二项展开式中，所有项的系数之和为64，则展开式中的常数项是________．

发布时间：2020-07-09 05:02:59

填空题若的二项展开式中，所有项的系数之和为64，则展开式中的常数项是________．

网友回答

-540解析分析：依题意，的二项展开式中，所有项的系数之和为64，就是x=1时的函数值，从而可求得n，利用其展开式的通项公式即可求得展开式中的常数项．解答：依题意，当x=1时有2n=64，∴n=6．设二项展开式的通项公式为：Tr+1=?（3x）6-r?（-x-1）r=（-1）r?36-r??x6-r-r，∴由6-2r=0得r=3．∴展开式中的常数项是T4=（-1）3?33?=-540．故
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