填空题已知关于x的方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0（m∈R），方程一根大于1，一根小于1的充分必要条件是________．
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（-2，4）解析分析：构造二次函数f（x）=7x2-（m+13）x+m2-m-2，f（1）＜0，解得m即可．解答：解：方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0对应的二次函数f（x）=7x2-（m+13）x+m2-m-2，方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0的一根大于1，一根小于1．如图，结合二次函数的图象得，只须当x=1时对应的点位于x轴下方即可，即方程一根大于1，一根小于1的充分必要条件是：f（1）＜0，即：m2-2m-8＜0，可得-2＜m＜4．故