解答题高山先生家住H小区,工作在J中学,他从家开车到中学上班路上有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为,.
(1)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(2)若走L2路线,求遇到红灯次数ξ的分布律和数学期望.
网友回答
解:(1)设走L1路线最多遇到1次红灯为A事件,则.
所以走L1路线,最多遇到1次红灯的概率为.
(2)依题意,ξ的可能取值为0,1,2.,,.
随机变量ξ的分布列为:
x012P∴.解析分析:(1)利用独立重复试验的概率公式,可求走L1路线,最多遇到1次红灯的概率;(2)确定ξ的可能取值,求出相应的概率,可得数ξ的分布列和数学期望.点评:本题考查独立重复试验的概率公式,考查离散型随机变量的分布列与数学期望,确定变量的取值与概率是关键.