解答题某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下岗人

发布时间:2020-07-09 05:03:20

解答题某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有75%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响.
(1)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率;
(2)任选3名下岗人员,记X为3人中参加过培训的人数,求X的概率分布和期望.

网友回答

解:任选1名下岗人员,记“该人参加过财会培训”为事件A,“该人参加过计算机培训”为事件B,由题意知,事件A,B相互独立,且P(A)=0.6,P((B)=0.75.
(1)任选1名下岗人员,该人没有参加过培训的概率是:P1===0.4×0.25=0.1.所以该人参加过培训的概率是P2=1-P1=1-0.1=0.9.
(2)因为每个人的选择是相互独立的,所以3人中参加过培训的人数X服从二项分布B(3,0.9).P(X=k)=(k=0,1,2,3).
即X的概率分布列如下表:
∴E(X)=3×0.9=2.7.解析分析:任选1名下岗人员,记“该人参加过财会培训”为事件A,“该人参加过计算机培训”为事件B,由事件A,B相互独立,且P(A)=0.6,P((B)=0.75.(1)任选1名下岗人员,该人没有参加过培训的概率是:P1==.利用对立事件的概率计算公式即可该人参加过培训的概率是P2=1-P1.(2)因为每个人的选择是相互独立的,所以3人中参加过培训的人数X服从二项分布B(3,0.9).利用二项分布的概率计算公式即可得出.点评:熟练掌握独立事件的概率计算公式、对立事件的概率计算公式、二项分布的计算公式及其分布列、数学期望是解题的关键.
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