设P为椭圆+=1上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=2：1则△PF1F2的面积为A.2B.3C.4D.5
网友回答
C
解析分析：先由双曲线的方程求出|F1F2|=10，再由3|PF1|=4|PF2|，求出|PF1|=8，|PF2|=6，由此能够推导出△PF1F2是直角三角形，其面积=．
解答：∵|PF1|：|PF2|=2：1，∴可设|PF1|=2k，|PF2|=k，由题意可知2k+k=6，∴k=2，∴|PF1|=4，|PF2|=2，∵|F1F2|=2，∴△PF1F2是直角三角形，其面积===4．故选C．
点评：本题考查椭圆的性质，判断出△PF1F2是直角三角形能够简化运算．