过抛物线y2=8（x+2）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，且|AF|＞|BF|，过点A作与x轴垂直的直线交抛物线于点C，则△BCF的面积是A.16B.8C.64D.32
网友回答
A
解析分析：由题意可得抛物线y2=8（x+2）的焦点F（0，0）即为原点O，所作直线AB的方程为y=x，联立方程可得x2-8x-16=0，由AF＞BF可得从而可求A，B，C 的坐标，进而可求三角形的面积
解答：由题意可得抛物线y2=8（x+2）的焦点F（0，0）即为原点O∴所作直线AB的方程为y=x联立方程可得x2-8x-16=0由AF＞BF可得xA＞xB∴，即B（，4-4），C（4+4，-4-4），A（4+4，4+4）∴KOC=-1，KOB=1，即OC⊥OB则S△FBC=S△OBC===16故选A
点评：本题主要考察了抛物线的性质的应用，直线与抛物线的相交关系的应用，还考察了基本运算的能力．