已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数，则的解集为A.{x|-1＜x＜1}B.{x|x＜-1}C.{x|x＜-1或x＞1}D.{x|x＞1}
网友回答
D
解析分析：先把不等式移项并设φ（x）=f（x）--，然后求出导函数φ′（x）又因为函数，所以φ′（x）＜0即φ（x）是减函数由f（1）=1求出φ（1）=0，根据函数是减函数得到的解集即可．
解答：，则，∴φ（x）在R上是减函数．，∴的解集为{x|x＞1}．故选D．
点评：此题考查了导数的运算，函数单调性的应用，以及利用导数研究函数的增减性．