已知在区间内有两个不同的实数x的值满足，则k的范围是A.0＜k≤1B.-3≤k≤1C.0≤k＜1D.k＜1
网友回答
C
解析分析：利用两角和正弦公式可得，sin（2x+）= 在区间内有两个不同的实数解，数形结合可得 ≤＜1，由此求得k的范围．
解答：解：方程 cos2x+sin2x-k-1=0，即 2sin（2x+）=k+1，即sin（2x+）=．由x∈，可得 2x+∈[，]．令2x+=t，t∈[，]，则由题意可得 sint=在[，]上有2个实数解，即函数y=sint的图象和直线y=?在[，]上有2个交点，如图所示：结合图形可得 ≤＜1，解得?0≤k＜1，故选C．
点评：本题考查两角和正弦公式，正弦函数的单调性和值域，得到 ≤＜1，是解题的关键，属于基础题．