已知点P是以F1，F2为焦点的椭圆上一点，且，，则该椭圆的离心率等于________．
网友回答
解析分析：依题意，焦点三角形PF1F2为直角三角形，利用解直角三角形知识可得|PF2|=c，再由椭圆定义，可得|PF2|=，从而由等式=c求得椭圆离心率
解答：在三角形PF1F2中，|F1F2|=2c，∵，∴∠F1PF2=90°∵，∴|PF1|=2|PF2|∴|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2=5|PF2|2=4c2，∴|PF2|=c∵|PF1|+|PF2|=3|PF2|=2a∴|PF2|=∴=c∴e==故