若函数f（x）=4lnx，P（x，y）在曲线y=f′（x）上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为________．

发布时间：2020-08-04 18:07:04

若函数f（x）=4lnx，P（x，y）在曲线y=f′（x）上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为________．

网友回答

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解析分析：求出函数的导函数，将三角形的三边长相加表示出周长，利用基本不等式求出最小值，注意检验等号何时取得．

解答：f′（x）=三角形的周长l=当且仅当时取等号故
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