若函数y=f(2x)的图象有对称轴x=1,则函数y=f(x+1)图象的对称轴方程是________.
网友回答
x=1
解析分析:已知函数y=f(2x)的图象有对称轴x=1,可得f(2x)的图象横坐标增大2倍得到f(x)的图象,从而求出f(x)的对称轴为x=2,根据平移法则求出函数y=f(x+1)图象的对称轴方程.
解答:∵函数y=f(2x)的图象有对称轴x=1,
由f(2x)的图象变为f(x)图象时,
f(2x)的图象横坐标增大2倍得到f(x)的图象,
∴f(x)的对称轴为x=2,
把f(x)的图象向左平移1个单位得到函数y=f(x+1)图象,
∴函数y=f(x+1)图象的对称轴方程是:x=2-1=1,
点评:此题主要考查函数的图象和图象平移的知识,此题出的非常好,间接考查函数的对称轴问题,是一道好题.