已知y是1+x和1-x的等比中项,则x+y的取值范围是________.

发布时间:2020-08-04 18:07:17

已知y是1+x和1-x的等比中项,则x+y的取值范围是________.

网友回答


解析分析:根据等比中项的概念,可得到x,y的方程,判断(x,y)的轨迹为圆,再利用线性规划知识求范围即可.

解答:∵y是1+x和1-x的等比中项,∴y2=(1+x)(1-x)=1-x2∴x2+y2=1设x+y=z,则y=-x+z,为斜率-1的直线,且此直线与圆x2+y2=1有交点,由有解可得,-≤z≤又∵x+y=z,∴x+y的取值范围是故
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