△ABC中，A为动点，，，且满足sinC-sinB=sinA，则动点A的轨迹方程是A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：由题设条件，根据正弦定理，可以得到AB-AC==，也就是说A到定点B、C的距离之差是常数，所以A的轨迹是一条双曲线的右支，焦点为B、C，c=，c-b==2a，a=，由此能求出其轨迹方程．
解答：由sinC-sinB=sinA，根据正弦定理，可以得到AB-AC=BC，∵，，∴BC=1，所以AB-AC=，也就是说A到定点B、C的距离之差是常数，所以A的轨迹是一条双曲线，焦点为B、C，所以c=，c-b==2a，所以a=，∵AB-AC=，∴A的轨迹是双曲线的右支，∴方程为16x2．故选D．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．