已知命题p：函数f（x）=mx3-mx+4在区间上递减；命题q：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根．如果p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

网友回答

解：f'（x）=3mx2-m，∵f（x）在区间上是减函数，
∴3mx2-m＜0即m（3x2-1）＜0．又x∈，∴-1＜3x2-1＜0，∴m＞0．
方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根的充要条件是：，
∵p或q为真，p且q为假∴0＜m≤2．
故实数m的取值范围是0＜m≤2．
解析分析：对函数求导可得，ff′（x）=3mx2-m，由（x）在区间上是减函数，可得3mx2-m＜0，结合x的范围可求m由x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根可得可得m的范围，由p或q为真，p且q为假可得p，q中只有一个真，从而可求

点评：本题目主要考查了复合命题的真假判断，解题的关键是利用函数的性质：利用导数判断函数的单调性，方程的实根的分布问题．