解答题如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点，
（I）求证：AC⊥BC1；（ II）求证：AC1∥面CDB1．
网友回答
证明：（ I）直三棱柱ABC-A1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，
∴AC⊥BC，且BC1在平面ABC内的射影为BC，∴AC⊥BC1；…（6分）
（ II）设CB1与C1B的交点为E，连接DE，
∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DE∥AC1，
∵DE?平面CDB1，AC1?平面CDB1，∴AC1∥平面CDB1；…（6分）解析分析：（I）利用三垂线定理证明AC⊥BC，且BC1在平面ABC内的射影为BC，即可证明AC⊥BC1；（II）设CB1与C1B的交点为E，连接DE，证明DE∥AC1，然后证明AC1∥平面CDB1．点评：本题是中档题，考查几何体中直线与直线的垂直，直线与平面平行的证明，考查三垂线定理与直线与平面平行的判断定理的应用．