已知圆的方程为x2+y2=1，把圆上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到一椭圆，则以该椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程为
A.
B.
C.
D.
网友回答
A解析分析：把圆上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到一椭圆的方程为：，再求出椭圆的顶点和焦点，从而得到双曲线的焦点和顶点，进而得到双曲线方程．解答：把圆上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到一椭圆的方程为：，椭圆 的顶点为（-2，0）和（2，0），焦点为（-，0）和（ ，0）．∴双曲线的焦点坐标是（-2，0）和（2，0），顶点为（-，0）和（ ，0）．∴双曲线的a=，c=2?b=1∴双曲线方程为 ．故选A．点评：本题主要考查变换法求解曲线的方程，考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要注意区分双曲线和椭圆的基本性质．