已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，且g

网友回答

D解析分析：由奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，知f（x）+g（x）=ax-a-x+2，g（x）-f（x）=a-x-ax+2．故g（x）=2，f（x）=2x-2-x．由此能够求出f（2）．解答：∵奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，∴f（x）=-f（x），g（x）=g（-x）．∵f（x）+g（x）=ax-a-x+2，①∴f（-x）+g（-x）=a-x-ax+2，∴g（x）-f（x）=a-x-ax+2．②①+②，得2g（x）=4，∴g（x）=2．∵g（b）=a，∴a=2．∴f（x）=2x-2-x+2-g（x）=2x-2-x．∴f（2）=22-2-2=4-=．故选D．点评：本题考查指数函数的综合应用，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意函数的奇偶性的灵活运用．