填空题已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面

发布时间:2020-07-09 07:32:19

填空题已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,,则三棱锥的体积与球的体积之比是________.

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解析分析:由题意求出三棱锥底面ABC的面积,然后求出三棱锥的体积,再求出球的体积即可求出比值.解答:解:如图,已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,,?AB=2r,∠ACB=90°,BC=,∴V三棱锥=,V球=,∴V三棱锥:V球==.故
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