解答题如图，图形无限向内延续，最外面的正方形的边长等于1．从外到内，第i个正方形与其内

发布时间：2020-07-09 07:31:42

解答题如图，图形无限向内延续，最外面的正方形的边长等于1．从外到内，第i个正方形与其内切圆之间的深黑色图形面积记为Si（i=1，2，…）．
则（1）S2=________；
（2）深黑色图形的面积的总和S为________．（以上结果不作近似计算）

网友回答

解：由题意知，所有的正方形构成以1为首项，以为公比的等比数列；
所有的内切圆构成以为首项，以为公比的等比数列，
∴Si构成以1-为首项，以为公比的等比数列，
（1）S2=（1-）=
（2）深黑色图形的面积的总和为，当n→+∞时，S=
故

以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！