填空题已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．过点F作倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限的交点为A，过A作l的垂线，垂足为A1，则△AA1F的面积是________．
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4解析分析：确定过点F作倾斜角为60°的直线方程为y=（x-1），代入抛物线方程，求得交点A的坐标，再求△AA1F的面积．解答：由已知条件的，抛物线准线为x=-1，焦点（1，0），直线倾斜角为60°，得斜率k=tan60°=，设过点F作倾斜角为60°的直线方程为y=（x-1），代入抛物线方程可得3（x-1）2=4x∴3x2-10x+3=0∴x=3，或∵A在第一象限∴A点坐标（3，2）∴|AA1|=4∴S△AA1F=故