解答题设函数f（x）（x＞0）满足：f（2）=1，且对任意的a，b∈（0，+∞）都有f

发布时间：2020-07-09 07:32:10

解答题设函数f（x）（x＞0）满足：f（2）=1，且对任意的a，b∈（0，+∞）都有f（a?b）=f（a）+f（b），则=________．

网友回答

解：∵对任意的a，b∈（0，+∞）都有f（a?b）=f（a）+f（b），
∴令a=b=1，代入得：f（1）=0；
又∵f（2）=1，
∴f（4）=f（2×2）=f（2）+f（2）=2；
f（2×）=f（2）+f（）=0，
∴f（）=-f（2）=-1；
∴f（）=-2，f（）=-3；
∴原式=2-3=-1．
故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！