已知a为实数，函数，若函数f（x）的图象在某点处存在与x轴平行的切线，则a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
网友回答
D解析分析：若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，则f'（x）=0有实数解，从而可求a的取值范围．解答：∵f（x）=x3+ax+x+a，∴f′（x）=3x2+2ax+，∵函数f（x）的图象上存在与x轴平行的切线，∴f'（x）=0有实数解，∴△=4a2-4×3×≥0，∴a2≥，解得a≤-或a，因此，实数a的取值范围是（-∞，-]∪[，+∞），故选D．点评：本题主要考查导数的几何意义，考查转化思想、函数与方程思想，解决本题的关键是把问题转化为方程f'（x）=0有实数解．