解答题已知函数，数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=f'（n）（n∈N*）．（Ⅰ）求

发布时间：2020-07-09 07:33:12

解答题已知函数，数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=f'（n）（n∈N*）．
（Ⅰ）求通项an；
（Ⅱ）令，求数列{bn}的前n项和Tn．

网友回答

解：（Ⅰ）函数，则f′（x）=，Sn=f'（n）=，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-=n；
当n=1时，a1=S1=1，符合上式，
故an=n
（Ⅱ）由题意=n×2n
∴，两边同乘以2，得
，两式相减得
=
=（1-n）×2n+1-2，
∴
故
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