已知F1、F2是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线右支上一点，且，则双曲线离心率的取值范围是A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=4|PF2|=2a，再根据点P在双曲线的右支上，得≥c-a，从而求得此双曲线的离心率e的范围．

解答：解：由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2a，结合条件可得：|PF1|-|PF2|=4|PF2|=2a，?|PF2|=a，根据点P在双曲线的右支上，可得|PF2|≥|AF2|=c-a，∴≥c-a，∴≤，又e＞1，则双曲线离心率的取值范围是．故选D．

点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，属于基础题．