θ为三角形的内角,若关于x的不等式x2?cosθ-x?4sinθ+6>0恒成立,θ的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 18:28:35

θ为三角形的内角,若关于x的不等式x2?cosθ-x?4sinθ+6>0恒成立,θ的取值范围是________.

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解析分析:由题意可得,△=16sin2θ-24cosθ<0即2cos2θ+3cosθ-2>0,解不等式结合0<θ<π可求θ

解答:由题意可得,△=16sin2θ-24cosθ<0∴2cos2θ+3cosθ-2>0或cosθ<-2(舍)∵0<θ<π∴故
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