△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b（b-c）=（a+c）（a-c），则A.A=60°B.C=60°C.A=120°D.C=120°

发布时间：2020-07-31 18:28:12

△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b（b-c）=（a+c）（a-c），则A.A=60°B.C=60°C.A=120°D.C=120°

网友回答

A
解析分析：利用余弦定理表示出cosA，将已知的等式变形后代入，求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．

解答：将b（b-c）=（a+c）（a-c）整理得：b2-bc=a2-c2，即b2+c2-a2=bc，∴cosA===，又A为三角形的内角，则A=60°．故选A

点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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